Question

（19分）如圖所示，在鉛板A上放一個(gè)放射源C可向各個(gè)方向射出速率為的射線，B為金屬網(wǎng)，A、B連接在電路上，電源電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻為，滑動(dòng)變阻器總阻值為，圖中滑動(dòng)變阻器滑片置于中點(diǎn)，A、B間距為d，M為熒光屏（足夠大），它緊挨者金屬網(wǎng)外側(cè)，已知粒子的質(zhì)量為，不計(jì)射線所形成的電流對(duì)電路的影響，求：

（1）閉合開關(guān)S后，AB間的場(chǎng)強(qiáng)的大小是多少?

（2）粒子到達(dá)金屬網(wǎng)B的最長(zhǎng)時(shí)間?

（3）切斷開關(guān)S，并撤去金屬網(wǎng)B，加上垂直紙面向內(nèi)、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，設(shè)加上B后粒子仍能到達(dá)熒光屏。這時(shí)在豎直方向上能觀察到熒光屏亮區(qū)的長(zhǎng)度是多少?

 

Answer 1

【答案】

 （1）   （2）  （3）

【解析】

試題分析: （1）由閉合電路歐姆定律得：    （2分）

      （1分）

則電場(chǎng)強(qiáng)度：    （2分）

（2）粒子在兩板間運(yùn)動(dòng)只受電場(chǎng)力作用，其加速度為： （2分）

分析可知，沿A板方向射出的粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)B板所用時(shí)間最長(zhǎng)．

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：         （2分）

則        （2分）

（3）粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)只受洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有：

 ， 得：          （2分）

熒光亮斑區(qū)的上邊界就是沿A板射出的粒子所達(dá)的a點(diǎn)，做軌跡圖如圖所示，有：

  解得：  （2分）

熒光亮斑區(qū)的下邊界就是粒子軌跡與屏相切的C點(diǎn)，有：

     解得；       （2分）

在豎直方向上亮斑區(qū)的長(zhǎng)度為：       （2分）

考點(diǎn)：本題考查了閉合電路的歐姆定律、牛頓第二定律、向心力、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).