Question

如圖所示，在一底邊長為2L，θ=45°的等腰三角形區域內（O為底邊中點）有垂直紙面向外的勻強磁場. 現有一質量為m，電量為q的帶正電粒子從靜止開始經過電勢差為U的電場加速后，從O點垂直于AB進入磁場，不計重力與空氣阻力的影響。

（1）粒子經電場加速射入磁場時的速度？
（2）磁感應強度B為多少時，粒子能以最大的圓周半徑偏轉后打到OA板？

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）依題意，設粒子經電場加速射入磁場時的速度為v，則
                          
得

（2）要使圓周運動半徑最大，則粒子的圓周運動軌跡應與AC邊相切，如圖所示。   
，設圓周半徑為R，由圖中幾何關系：
 
由洛侖茲力提供向心力：
解得：    
點評：此類問題的關鍵是準確的畫出粒子運動的軌跡圖，利用幾何知識求出粒子運動的半徑，再結合半徑公式和周期公式去分析求解．