Question

（12分）一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，矩形區(qū)域的左邊界ad寬為L(zhǎng)，現(xiàn)從ad中點(diǎn)O垂直于磁場(chǎng)射入一帶電粒子，速度大小為v₀方向與ad邊夾角為30°，如圖所示。已知粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m（重力不計(jì)）。

（1）若粒子帶負(fù)電，且恰能從d點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求v₀的大小；  
（2）若粒子帶正電，使粒子能從ab邊射出磁場(chǎng)，求v₀的取值范圍以及在該范圍內(nèi)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的范圍。

Answer 1

（1） （2）

試題分析：（1）由圖可知： 　　據(jù) 　　  則    
（2）當(dāng)v₀最大時(shí)：  得R₁ =" L"   　　　　　　　　           
當(dāng)v₀最小值：          得    　　　　 　

則，   　 　　　
帶電粒子從ab邊射出磁場(chǎng)，當(dāng)速度為時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短。 。  　　
速度為v_min時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)   
∴粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的范圍。