Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓桿ab沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦，導(dǎo)軌足夠長。求：

(1)請(qǐng)說出通過電阻R的感應(yīng)電流的方向；

(2)在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值vm；

(3)已知經(jīng)時(shí)間t，ab桿下滑的長度為x，獲得的速度為v（v<vm）,若在同一時(shí)間內(nèi)，回路中產(chǎn)生的熱量與一恒定電流I0在該時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相同，求此恒定電流I0的表達(dá)式。

Answer 1

【答案】（1）感應(yīng)電流的方向?yàn)橛?/span>P到M；（2）；（3）

【解析】

(1)由右手定制可判斷通過電阻的感應(yīng)電流的方向?yàn)橛?/span>到

(2)在下滑過程中，桿可以達(dá)到的速度最大值時(shí)，金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)，則有

可得

(3)由能量守恒可得

其中

可得恒定電流的表達(dá)式