Question

【題目】如圖所示，質量不計的直角支架兩端分別連接質量為m和2m的小球A和B，支架兩直角邊長度分別為2L和L，支架可繞固定軸O點在豎直平面內無摩擦轉動，開始時OA處于水平位置，由靜止釋放后（ ）

A.A球的最大速度為2

B.A球的速度最大時，兩小球的總重力勢能最小

C.A球的速度最大時，兩直角邊與豎直方向的夾角為45°

D.A、B兩球的最大角速度之比ωA∶ωB=2∶1

Answer 1

【答案】BC

【解析】

D．由題知AB是同軸轉動，則在任意時刻它們的角速度大小都相同，故D錯誤；

AC．根據線速度與角速度的關系式有

即，當OA與豎直方向的夾角為時，由系統機械能守恒得：

解得

由數學知識知，當時vA有最大值；則有，此時，故A錯誤，C正確；

B．A的速度最大，B的速度也最大，則兩者的動能最大，根據系統機械能守恒可知，此時兩球的總重力勢能最小，故B正確。

故選BC。