Question

一個(gè)電阻為r、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈abcd共N匝，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸OO′以如圖17-7-6所示的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R.

圖17-7-6

（1）在圖中標(biāo)出此刻線圈感應(yīng)電流的方向.

（2）轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值有多大？

（3）線圈平面與磁感線夾角為60°時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？

（4）設(shè)發(fā)電機(jī)由柴油機(jī)帶動(dòng)，其他能量損失不計(jì)，線圈轉(zhuǎn)一周，柴油機(jī)做多少功？

（5）從圖示位置開始，線圈轉(zhuǎn)過60°的過程中通過R的電荷量是多少？

Answer 1

（1）見解析  （2）NBωL²  (3)NbωL²/2  (4)πN²B²ωL⁴/(R+r)  (5)NBL²/2(R+r)

解析:

（1）電流方向如右圖所示

（2）根據(jù)E=BLv得E_m=NBSω=NBωL²

（3）線圈平面與B成60°時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=E_mcos60°=NBωL²/2.

（4）電動(dòng)勢(shì)的有效值E=E_m/

電流的有效值I=E/（R+r）

柴油機(jī)的功轉(zhuǎn)化為電能，轉(zhuǎn)一周做功

W=EIT=2πN²B²ω²L⁴/［2(R+r)ω］

=πN²B²ωL⁴/(R+r)

(5)I_平均=E_平均/（R+r）=

電荷量Q=I_平均Δt=.