Question

一個電阻為r、邊長為L的正方形線圈abcd共N匝，線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′以如圖17-7-6所示的角速度ω勻速轉動，外電路電阻為R.

圖17-7-6

（1）在圖中標出此刻線圈感應電流的方向.

（2）轉動過程中感應電動勢的最大值有多大？

（3）線圈平面與磁感線夾角為60°時的感應電動勢多大？

（4）設發電機由柴油機帶動，其他能量損失不計，線圈轉一周，柴油機做多少功？

（5）從圖示位置開始，線圈轉過60°的過程中通過R的電荷量是多少？

Answer 1

解析：（1）電流方向如圖所示

（2）根據E=BLv得E_m=NBSω=NBωL²

（3）線圈平面與B成60°時的瞬時感應電動勢e=E_mcos60°=NBωL²/2.

（4）電動勢的有效值E=E_m/

電流的有效值I=E/（R+r）

柴油機的功轉化為電能，轉一周做功

W=EIT=2πN²B²ω²L⁴/［2（R+r）ω］

=πN²B²ωL⁴/（R+r）

（5）I_平均=E_平均/（R+r）=

電荷量Q=I_平均Δt=.

答案：（1）見解析  （2）NBωL²  （3）NbωL²/2  （4）πN²B²ωL⁴/（R+r）  （5）NBL²/2（R+r）