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如圖所示的正方形平面oabc內，存在著垂直于該平面向外的勻強磁場,磁感應強度大小為B，已知正方形邊長為L,一質量為m,帶電量為+q的粒子（不計重力）在t=0時刻平行于oc邊從0點射入磁場中，
（1）若帶電粒子從a點射出磁場，求帶電粒子在磁場中運動的時間以及初速度的大小；
（2）若磁場的磁感應強度按如圖所示的規律變化，規定磁場向外的方向為正方向，磁感應強度的大小為Bo，則要使帶電粒子能從oa邊界射出磁場,磁感應強度B的變化周期T的最小值應為多少?
(3)若所加磁場與第(2)問中相同，則要使粒子從b點沿ab方向射出磁場，滿足這一條件的磁感應強度的變化周期T及粒子射入磁場時的速度Vo應為多少？(不考慮磁場變化產生的電場 )

（1）若帶電粒子從a點射出磁場，則其做圓周運動的半徑為
r=L/2所需時間為

設粒子初速度的大小為v0

（2）若粒子從0a邊射出，則其軌跡如圖所示，有

在磁場變化的半個周期內，粒子在磁場中旋轉1500，其運動的時間為

故磁場變化的最小周期為

（3）要使粒子從b點沿ab方向射出磁場，其軌跡如圖所示，在磁場變化的半個

周期中內，粒子在磁場中旋轉的角

度為

，

所以磁場變化的周期
為

每一個圓弧對應的弧長為

圓弧半徑為

略

練習冊系列答案

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(新題快遞)如圖所示，寬h＝2 cm的有界勻強磁場的縱向范圍足夠大，磁感應強度的方向垂直紙面向里．現有一群正粒子從O點以相同的速率沿紙面不同方向射入磁場．若粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑r均為5 cm，不計粒子的重力，則(　　)

A．右邊界：－4 cm<y<4 cm內有粒子射出

B．右邊界：y>4 cm和y<－4 cm內有粒子射出

C．左邊界：y>8 cm內有粒子射出

D．左邊界：0<y<8 cm內有粒子射出

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個質量為m，電荷量為q的帶電粒子（重力不計），沿著垂直磁場邊界方向，在a點射入磁感強度為B、寬度為d的勻強磁場，粒子速度方向和B垂直，粒子從b 點射出磁場，出射點與入射點a的豎直距離為．則．以下說法正確的是：(　　)

A.此粒子一定帶負電；
B.粒子經過磁場時動能不變
C.帶電粒子射入磁場時的速率為
D.粒子做圓周運動的軌跡半徑等于

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在x>0、y>0的空間中有恒定的勻強磁場，磁感應強度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B.現有一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，在x軸上到原點的距離為x₀的P點，以平行于y軸的初速度射入此磁場，在磁場作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場．不計重力的影響．由這些條件可知
A．不能確定粒子通過y軸時的位置
B．不能確定粒子速度的大小
C．不能確定粒子在磁場中運動所經歷的時間
D．以上三個判斷都不對

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖(a)所示，在以O為圓心，內外半徑分別為R₁和R₂的圓環區域內，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強磁場，內外圓間的電勢差U為常量，R₁=R₀，R₂=3R₀，一電荷量為+q，質量為m的粒子從內圓上的A點進入該區域，不計重力。
⑴已知粒子從外圓上以速度v₁射出，求粒子在A點的初速度v₀的大小。
⑵若撤去電場，如圖(b)，已知粒子從OA延長線與外圓的交點C以速度v₂射出，方向與OA延長線成45°角，求磁感應強度的大小及粒子在磁場中運動的時間。
⑶在圖(b)中，若粒子從A點進入磁場，速度大小為v₃，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應強度應小于多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖甲所示，帶正電的粒子以水平速度v0從平行金屬板MN間中線

連續射入電場中，MN板間接有如圖乙所示的隨時間t變化的電壓

，電壓變化周期T=0.1s，兩板間電場可看做均勻的，且兩板外無電場. 緊鄰金屬板右側有垂直紙面向里的勻強磁場B，分界線為CD，AB為熒光屏. 金屬板間距為d，長度為l，磁場B的寬度為d. 已知：

，帶正電的粒子的比荷為q/m=108C/kg，重力忽略不計. 試求：

（1）帶電粒子進入磁場做圓周運動的最小半徑；
（2）帶電粒子射出電場時的最大速度；
（3）帶電粒子打在熒光屏AB上的范圍.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（16分）用磁聚焦法測比荷的裝置如圖所示．在真空玻璃管中裝有熱陰極K和帶有小孔的陽極A．在A、K之間加上電壓U后，不斷地有電子從陰極K由靜止加速到達陽極A，并從小孔射出．接著電子進入平行板電容器C，電容器兩極板間加有不大的交變電場，使不同時刻通過的電子發生不同程度的偏轉；電容器C和熒光屏S之間加一水平向右的均勻磁場，電容器和熒光屏間的距離為L，電子經過磁場后打在熒光屏上，將磁場的磁感應強度從零開始緩慢增大到為B時，熒光屏上的光點的銳度最大（這時熒光屏S上的亮斑最小）．
（1）若平行板電容器C的板長為

，求電子經過電容器和磁場區域的時間之比；
（2）用U、B、L表示出電子的比荷；
（3）在磁場區域再加一勻強電場，其電場強度的大小為

，方向與磁場方向相反，若保持Ｕ、L和磁場方向不變，調節磁場的磁感應強度大小，仍使電子在熒光屏上聚焦，則磁感應強度大小滿足的條件是什么？

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如圖所示，在xOy平面內y>0的區域中存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B₀，在y<0的區域也存在垂直紙面向外的勻強磁場(圖中未畫出)，一帶正電的粒子從y軸上的P點垂直磁場入射，速度方向與y軸正向成45¡。粒子第一次進入y<0的區域時速度方向與x軸正向成135¡，再次在y>0的區域運動時軌跡恰與y軸相切。已知OP的距離為