Question

【題目】如圖，A、B、C三個木塊的質量均為m，置于光滑的水平面上，B、C之間有一輕質彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸而不固連。將彈簧壓緊到不能再壓縮時用細線把B和C緊連，使彈簧不能伸展，以至于B、C可視為一個整體。現A以初速v0沿B、C的連線方向朝B運動，與B相碰并粘合在一起。 以后細線突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離。已知C離開彈簧后的速度恰為v0 。求彈簧釋放的勢能。

Answer 1

【答案】

【解析】

試題A與B、C碰撞過程中動量守恒，由動量守恒定律可以求出碰后三者的共同速度；線斷開，AB與C分離過程中動量守恒，由動量守恒定律可以列方程；
在彈簧彈開過程中，系統機械能守恒，由機械能守恒定律可以列方程，解方程即可求出彈簧的彈性勢能．

（1）設碰后A、B和C的共同速度的大小為v，由動量守恒定律得：，

設C離開彈簧時，A、B的速度大小為，由動量守恒得，解得：；

（2）設彈簧的彈性勢能為，從細線斷開到C與彈簧分開的過程中機械能守恒，有，解得： ；