Question

【題目】在無風的天氣里，雨滴在高空豎直下落，由于受到空氣的阻力，最后以某一恒定速率下落，這個恒定的速率通常叫收尾速率，設空氣阻力與雨滴的速度成正比，下列對雨滴運動的加速度和速度的定性分析中正確的是( )

A. 雨滴收尾速度大小與雨滴質量無關

B. 雨滴質量越小，收尾速度越大

C. 雨滴收尾前做勻加速直線運動

D. 雨滴收尾前做加速度減小的加速直線運動

Answer 1

【答案】D

【解析】

雨滴在空中豎直下落過程中，受到重力和空氣阻力，空氣阻力與雨滴的速度成正比，根據牛頓第二定律分析雨滴的運動情況。

設雨滴的質量為m，收尾速度大小為v，則有mg=kv，得，可見雨滴質量越大，收尾速度越大，故AB錯誤；雨滴在空中豎直下落過程中，受到重力和空氣阻力，由于空氣阻力與雨滴的速度成正比，開始階段，空氣阻力小于重力，雨滴向下做加速運動，隨著速度的增大，空氣阻力增大，合力減小，由牛頓第二定律得知，加速度減小，當空氣阻力與重力平衡時，雨滴做勻速直線運動，速度最大達到收尾速度，則雨滴收尾前做加速度減小速度增加的運動，故D正確，C錯誤。所以D正確，ABC錯誤。