Question

【題目】如圖所示，兩塊豎直放置的平行金屬板A、B，板距d＝0.04 m，兩板間的電壓U＝400 V，板間有一勻強電場．在A、B兩板上端連線的中點Q的正上方，距Q為h＝1.25 m的P點處有一帶正電的小球，已知小球的質量m＝5×10－6 kg，電荷量q＝5×10－8 C．設A、B板足夠長，g取10 m/s2.試求：

(1)帶正電的小球從P點開始由靜止下落，經多長時間和金屬板相碰；

(2)相碰時，離金屬板上端的距離多大．

Answer 1

【答案】(1)0.52 s　(2)0.102 m

【解析】試題分析：（1）設小球從P到 Q點做自由落體運動，根據自由落體公式求出時間，小球進入電場后其飛行時間取決于電場力產生的加速度ax，根據勻加速直線運動位移時間公式求出時間，兩個時間之和即為所求時間；

（2）小球由P點開始在豎直方向上始終是自由落體運動，求出在時間t內的位移y，與金屬板上端的距離為：S=y﹣h．

解：（1）設小球從P到 Q需時t1，由h=gt12

得t1==s=0.5s

小球進入電場后其飛行時間取決于電場力產生的加速度ax，可以求出小球在電場中的運動時間t2．應有 qE=max

E=

=axt22

由上述3個式子，得：

t2=d=0.04×s=0.02s

所以，運動總時間 t=t1+t2=0.5+0.02=0.52s

（2）小球由P點開始在豎直方向上始終是自由落體運動，在時間t內位移為：

y=gt2=×10×0.522=1.352m

與金屬板上端的距離為：S=y﹣h=1.352﹣1.25m=0.102m

答：（1）帶正電小球從P點開始由靜止下落，經0.52s和金屬板相碰；

（2）相碰時，離金屬板上端的距離為0.102m．