Question

如圖所示，質量為m的物體以某一速度從A點沖上傾角為30°的斜面，其運動的加速度為

3

4

g．物體在斜面上運動，若上升的最大高度為h，則在這個過程中，以下結論中正確的是（　　）

• A．物體與斜面間的動摩擦因數是0.4
• B．物體的機械能損失了

  3

  4

  mgh
• C．物體在A點的動能是

  3

  2

  mgh
• D．物體克服摩擦力做功是mgh

Answer 1

分析：物體在斜面上上升的最大高度為h，物體克服重力做功為mgh，則重力勢能增加了mgh．根據動能定理求解動能的損失．根據動能和重力勢能的變化，確定機械能的變化．

解答：解：A、物體受重力，支持力，摩擦力，根據牛頓第二定律得：
mgsin30°+μmgcos30°=ma
解得：μ=

3

6

．故A錯誤
B、損失的動能△E_K=F_合s=mas=m×

3g

4

×

h

sin30°

=

3

2

mgh，
由動能定理得：△E_K=mgh+W_f，W_f=

1

2

mgh，則損失的機械能為

1

2

mgh，故B錯誤，D錯誤
C、損失的動能△E_K=F_合s=mas=m×

3g

4

×

h

sin30°

=

3

2

mgh，所以物體在A點的動能是

3

2

mgh．故C正確
故選C．

點評：本題考查對常見的功能關系的理解和應用能力．重力勢能的變化與重力做功有關，動能的變化取決于合力做功，而機械能的變化可由動能的變化與重力勢能的變化來確定．