Question

【題目】某飛機(jī)場(chǎng)利用如圖所示的傳送帶將地面上的貨物運(yùn)送到飛機(jī)上，傳送帶與地面的夾角θ=30°，傳送帶兩端A、B的距離L=10m，傳送帶以v=5 m/s的恒定速度勻速向上運(yùn)動(dòng)。在傳送帶底端A輕放上一質(zhì)量m=5kg的貨物，貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，g取10 m/s2。則貨物從A端運(yùn)送到B端的過(guò)程中：

（1）所需的時(shí)間；

（2）摩擦力對(duì)貨物做的功；

（3）貨物和傳送帶組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能。

Answer 1

【答案】（1）3s；（2）312.5J；（3）187.5J

【解析】

（1）剛放上傳送帶時(shí)，由牛頓第二定律：

μmgcos30°-mgsin30°=ma

計(jì)算得出其加速度為

a=2.5m/s2

貨物勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

貨物勻加速運(yùn)動(dòng)的位移

隨后貨物做勻速運(yùn)動(dòng)。

運(yùn)動(dòng)位移

S2=L-S1=10-5=5m

勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間

則貨物從A端運(yùn)送到B端的過(guò)程中所需的時(shí)間為

t=t1+t2=3s；

（2）摩擦力對(duì)貨物做的功

（3）貨物和傳送帶組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做的總功的絕對(duì)值，即為：