Question

【題目】如圖甲所示為一風力實驗示意圖，一根足夠長的固定細桿與水平面成θ＝37°，質量為m＝1kg的小球穿在細桿上靜止于細桿底端O點，今用沿桿向上的恒定風力F作用于小球上，經時間t1＝0.2s后撤去風力，小球沿細桿運動的一段v—t圖象如圖乙所示(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．試求：

(1)小球與細桿之間的動摩擦因數；

(2)0～0.2s內風力F的大�。�

(3)撤去風力F后，小球經多長時間返回底部。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)由圖知a2＝10m/s 2

由牛頓第二定律

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2

解得μ＝0.5。

(2)由圖知a1＝20m/s 2

由牛頓第二定律

Fcosθ－mgsinθ－μ（mgcosθ＋Fsinθ）＝ma1

解得F＝60N。

(3)由圖，風力F作用時間為t1＝0.2 s

撤去風力后，物體繼續向上運動時間為

得t2＝0.4s。

向上的最大位移為

得

x m＝1.2m

以后物體下滑，由牛頓第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma3

解得a3＝2m/s 2。

由

得s

總時間為t＝t 2＋t 3 ，代入數據得s≈1.5 s