Question

【題目】如圖所示，邊長為L，電阻為R，質量為m的正方形金屬線圈abcd。將上述線圈平放在粗糙水平傳送帶上，跟傳送帶保持相對靜止，以速度v勻速運動。有一邊界長度為2L的正方形勻強磁場垂直于傳送帶向上，磁感應強度為B，線圈穿過磁場區域的過程中速度不變，下列說法中正確的是(　　)

A. 線圈進入磁場時感應電流的方向沿abcda

B. 線圈進入磁場區域時受到水平向左的靜摩擦力，穿出磁場區域時受到水平向右的靜摩擦力

C. 線圈經過磁場區域的過程中始終受到水平向右的靜摩擦力

D. 線圈經過磁場區域的過程中，電動機多消耗的電能為2B2L3v/R

Answer 1

【答案】D

【解析】

傳送帶傳送線圈時提供的能量轉化為線圈的內能和電能，由右手定則即可判斷出感應電流的方向，由左手定則判斷出安培力的方向，由共點力的平衡判斷出摩擦力的方向，由功能關系即可判斷出產生的電能；

A、線框向右運動，進入向上的磁場的過程中，bc邊切割磁感線，由右手定則可知，感應電流的方向為adcba的方向，故A錯誤；

B、線框向右運動，進入向上的磁場的過程中，bc邊切割磁感線，由右手定則可知，感應電流的方向為dcbad方向，由左手定則可知，bc邊受到的安培力的方向向左，由于線框速度向右，所以受到的摩擦力的方向一定向右；

線框向右運動，出向上的磁場的過程中，感應電流的方向為abcd方向，由左手定則可知，ad邊受到的安培力的方向向左，由于線框速度向右，所以受到的摩擦力的方向一定向右，故B錯誤；

C. 線圈在進、出磁場過程中受到向右的靜摩擦力作用，但是由于磁場的寬度大于線框的寬度，所以當線框全部在磁場中運動的過程中，線框的磁通量不變，沒有感應電流，線框不受安培力的作用，水平方向也沒有摩擦力的作用，故C錯誤；

D. 線框進入磁場和出磁場的過程中產生的電動勢是相等的，都是：，回路中的電流：，受到的安培力：，進入磁場的時間與出磁場的時間也相等,都是：,所以克服安培力做的功產生內能為，即電動機多消耗的電能為，故D正確。