Question

太陽系中某行星運行的軌道半徑為R₀，周期為T₀．但科學家在長期觀測中發現，其實際運行的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t₀時間發生一次最大的偏離．天文學家認為形成這種現象的原因可能是該行星外側還存在著一顆未知行星，則這顆未知行星運動軌道半徑為              

A．	B．
C．	D．

Answer 1

A

試題分析：據題意，已知每隔t₀時間發生一次最大偏離，說明每隔t₀時間兩顆位于同一直線，據開普勒第三定律有：，整理得：，設某行星在t₀時間內轉動的角度為，設其角速度為w₀，則有：，某行星在相同時間內轉動的角度為，則有：，而及，整理得，代入計算得：，所以A選項正確。