Question

【題目】物體的帶電量是一個不易測得的物理量，某同學設計了如下實驗來測量帶電物體所帶電量。如圖（a）所示，他將一由絕緣材料制成的小物塊A放在足夠長的木板上，打點計時器固定在長木板末端，物塊靠近打點計時器，一紙帶穿過打點計時器與物塊相連，操作步驟如下，請結合操作步驟完成以下問題：

（1）為消除摩擦力的影響，他將長木板一端墊起一定傾角，接通打點計時器，輕輕推一下小物塊，使其沿著長木板向下運動。多次調整傾角θ，直至打出的紙帶上點跡_，測出此時木板與水平面間的傾角，記為θ0。

（2）如圖（b）所示，在該裝置處加上一范圍足夠大的垂直紙面向里的勻強磁場，用細繩通過一輕小定滑輪將物塊A與物塊B相連，繩與滑輪摩擦不計。給物塊A帶上一定量的正電荷，保持傾角θ0不變，接通打點計時器，由靜止釋放小物塊A，該過程可近似認為物塊A帶電量不變，下列關于紙帶上點跡的分析正確的是（________）

A．紙帶上的點跡間距先增加后減小至零

B．紙帶上的點跡間距先增加后減小至一不為零的定值

C．紙帶上的點跡間距逐漸增加，且相鄰兩點間的距離之差不變

D．紙帶上的點跡間距逐漸增加，且相鄰兩點間的距離之差逐漸減少，直至間距不變

（3）為了測定物體所帶電量q，除θ0、磁感應強度B外，本實驗還必須測量的物理量有（_______）

A．物塊A的質量M

B．物塊B的質量m

C．物塊A與木板間的動摩擦因數μ

D．兩物塊最終的速度v

（4）用重力加速度g，磁感應強度B、θ0和所測得的物理量可得出q的表達式為______。

Answer 1

【答案】間距相等（或均勻） D BD

【解析】

試題（1）此實驗平衡摩擦力后，確定滑塊做勻速直線運動的依據是，看打點計時器在紙帶上所打出點的分布應該是等間距的．

（2）設A的質量為M，B的質量為m，沒有磁場時，對A受力分析，A受到重力Mg、支持力、摩擦力．根據平衡條件可知：f=Mgsinθ0，FN=Mgcosθ0

又因為f=μFN，所以；當存在磁場時，以AB整體為研究對象，由牛頓第二定律可得（mg+Mgsinθ0）-μ（Bqv+Mgcosθ0）=（M+m）a

由此式可知，v和a是變量，其它都是不變的量，所以AB一起做加速度減小的加速運動，直到加速度減為零后做勻速運動，即速度在增大，加速度在減小，最后速度不變．所以紙帶上的點跡間距逐漸增加，說明速度增大；根據逐差相等公式△x=at2，可知，加速度減小，則相鄰兩點間的距離之差逐漸減少；勻速運動時，間距不變．故D正確、ABC錯誤．故選D．

（3）（4）根據（mg+Mgsinθ0）-μ（Bqv+Mgcosθ0）=（M+m）a，可得當加速度減為零時，速度最大，設最大速度為v，則（mg+Mgsinθ0）-μ（Bqv+Mgcosθ0）=0

化簡得，把μ=tanθ0代入，得

由此可知為了測定物體所帶電量q，除θ0、磁感應強度B外，本實驗還必須測量的物理量有物塊B的質量m和兩物塊最終的速度v，故選BD