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【題目】如圖所示，兩個同心圓，半徑分別為r和2r，在兩圓之間的環形區域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B.圓心O處有一放射源，放出粒子的質量為m，帶電荷量為q，假設粒子速度方向都和紙面平行, 不計粒子重力。

（1）圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，OA與初速度方向夾角為60°，要想使該粒子經過磁場第一次通過A點，則初速度的大小是多少？

（2）要使粒子不穿出環形區域，則粒子的初速度不能超過多少？

【答案】（1）（2）

【解析】

試題（1）如圖所示，設粒子在磁場中的軌道半徑為，則由幾何關系可得：，又，聯立解得

（2）設粒子軌跡與磁場外界相切時，粒子在磁場中的軌道半徑為，

則由幾何關系有：

可得：，又，可得

故要使粒子不穿出環形區域，粒子的初速度不能超過

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【題目】一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，t=0時的波的圖像如圖所示，質點P的平衡位置在x=8m處，該波的周期T=0.2s，下列說法正確的是

A．該列波的傳播速度為20m/s

B．在0~1.0s內質點P經過的路程2m

C．t=0.3s時質點P的速度方向沿y軸正方向

D．x=4m處質點的振動方程是y=10sin5πt（cm）

E．該波與頻率f=5Hz的另一列簡諧橫波相遇，一定會發生干涉

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【題目】1932 年美國物理學家勞倫斯發明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運動特點，解決了粒子的加速問題。現在回旋加速器被廣泛應用于科學研究和醫學設備中。某型號的回旋加速器的工作原理如圖甲所示，圖乙為俯視圖。回旋加速器的核心部分為兩個 D 形盒，分別為 D1、D2。D 形盒裝在真空容器里，整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強大磁場中，磁場可以認為是勻強磁場，且與 D 形盒

底面垂直。兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。D 形盒的半徑為 R，磁場的磁感應強

度為 B。設質子從粒子源 A 處進入加速電場的初速度不計。質子質量為 m、電荷量為+q。加速器接入一定頻率的高頻交變電源，加速電壓為 U。加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。求：

（1）質子第一次經過狹縫被加速后進入 D2 盒時的速度大小 v1 和進入 D2 盒后運動的軌道半徑 r1；

（2）質子被加速后獲得的最大動能 Ek 和交變電壓的頻率 f；

（3）若兩 D 形盒狹縫之間距離為 d，且 d<<R。計算質子在電場中運動的總時間 t1 與在磁場中運動總時間 t2，并由此說明質子穿過電場時間可以忽略不計的原因。

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【題目】如圖所示，靜止的傾斜傳送帶上有一木塊正在勻速下滑，當傳送帶突然向上開動時，木塊滑到底部，所需要的時間，與傳送帶不動所用的時間相比較，正確的是（）

A. = B. > C. < D. 無法比較

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【題目】物體的帶電量是一個不易測得的物理量，某同學設計了如下實驗來測量帶電物體所帶電量。如圖（a）所示，他將一由絕緣材料制成的小物塊A放在足夠長的木板上，打點計時器固定在長木板末端，物塊靠近打點計時器，一紙帶穿過打點計時器與物塊相連，操作步驟如下，請結合操作步驟完成以下問題：

（1）為消除摩擦力的影響，他將長木板一端墊起一定傾角，接通打點計時器，輕輕推一下小物塊，使其沿著長木板向下運動。多次調整傾角θ，直至打出的紙帶上點跡_，測出此時木板與水平面間的傾角，記為θ0。

（2）如圖（b）所示，在該裝置處加上一范圍足夠大的垂直紙面向里的勻強磁場，用細繩通過一輕小定滑輪將物塊A與物塊B相連，繩與滑輪摩擦不計。給物塊A帶上一定量的正電荷，保持傾角θ0不變，接通打點計時器，由靜止釋放小物塊A，該過程可近似認為物塊A帶電量不變，下列關于紙帶上點跡的分析正確的是（________）

A．紙帶上的點跡間距先增加后減小至零

B．紙帶上的點跡間距先增加后減小至一不為零的定值

C．紙帶上的點跡間距逐漸增加，且相鄰兩點間的距離之差不變

D．紙帶上的點跡間距逐漸增加，且相鄰兩點間的距離之差逐漸減少，直至間距不變

（3）為了測定物體所帶電量q，除θ0、磁感應強度B外，本實驗還必須測量的物理量有（_______）

A．物塊A的質量M

B．物塊B的質量m

C．物塊A與木板間的動摩擦因數μ

D．兩物塊最終的速度v

（4）用重力加速度g，磁感應強度B、θ0和所測得的物理量可得出q的表達式為______。

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【題目】如圖所示，邊長為L的等邊三角形abc為兩個勻強磁場的理想邊界，三角形內的磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B，三角形外的磁場范圍足夠大、方向垂直紙面向里，磁感應強度大小也為B。頂點a處的粒子源沿∠a的角平分線發射質量為m、電荷量為q的帶負電粒子，其初速度大小v0=，不計粒子重力，下列說法正確的是（　　）