Question

【題目】如圖所示，一小車置于光滑水平面上，輕質彈簧右端固定，左端栓連物塊b，小車質量M＝3 kg，AO部分粗糙且長L＝2 m，動摩擦因數μ＝0.3，OB部分光滑．另一小物塊a，放在車的最左端，和車一起以v0＝4 m/s的速度向右勻速運動，車撞到固定擋板后瞬間速度變為零，但不與擋板粘連．已知車OB部分的長度大于彈簧的自然長度，彈簧始終處于彈性限度內．a、b兩物塊視為質點，質量為m＝1 kg，碰撞時間極短且不粘連，碰后一起向右運動(g取10 m/s2)．求：

(1)物塊a與b碰后的速度大小；

(2)當物塊a相對小車靜止時小車右端B到擋板的距離；

(3)當物塊a相對小車靜止時在小車上的位置到O點的距離．

Answer 1

【答案】(1)1 m/s　(2) 　(3)0.125 m

【解析】試題分析：（1）對物塊a，由動能定理得：

代入數據解得a與b碰前速度：；

a、b碰撞過程系統動量守恒，以a的初速度方向為正方向，

由動量守恒定律得：，代入數據解得：；

（2）當彈簧恢復到原長時兩物塊分離，a以在小車上向左滑動，當與車同速時，以向左為正方向，由動量守恒定律得：，

代入數據解得：，

對小車，由動能定理得：，

代入數據解得，同速時車B端距擋板的距離：；

（3）由能量守恒得：，

解得滑塊a與車相對靜止時與O點距離：；