Question

【題目】如圖所示,在光滑的水平平臺上有一質量m=0.1 kg的小球壓縮輕質彈簧(小球與彈簧不拴連)使其具有Ep=0.2 J的彈性勢能,平臺的B端連接兩個半徑都為R且內壁都光滑的四分之一細圓管BC及細圓管CD,圓管內徑略大于小球直徑,B點和D點都與水平面相切。現釋放小球,小球彈出后進入細圓管,運動到B點時對上管壁有FN=1 N的彈力。g取10 m/s2,求:

(1)細圓管的半徑R;

(2)小球經過D點時對管壁的壓力大小.

Answer 1

【答案】(1)0.2m；(2)7N

【解析】

(1)根據能量守恒求出小球到達B點的速度，結合牛頓第二定律，通過小球對B點的彈力求出細圓管的半徑；

(2)對B到D運用動能定理，求出D點的速度，結合牛頓第二定律求出小球經過 D點時對管壁的壓力大小。

(1) 根據能量守恒得，

代入數據解得vB=2m/s；

在B點，根據牛頓第二定律得，

代入數據解得R=0.2m；

(2) 對B到D，根據動能定理得，

由牛頓第二定律得，

代入數據解得FD=7N。