Question

（18分）靜止于A處的離子，經加速電壓U加速后沿圖中虛線圓弧通過靜電分析器，并從P點垂直CF進入矩形區域的有界勻強磁場．靜電分析器通道內有均勻輻射分布的電場，方向如圖所示；已知虛線圓弧的半徑為R，離子質量為例、電荷量為、磁場方向垂直紙面向里；離子重力不計．
（1）求靜電分析器通道內虛線所在位置處的電場強度；
（2）若離子最終能打在QF上，求磁感應強度B的取值范圍．

Answer 1

（1） （2）

試題分析：（1）離子在加速電場中加速，根據動能定理有：
離子在輻向電場中做勻速圓周運動，電場力提供向心力，根據牛頓第二定律：
聯立解得：
（2）離子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律：
聯立解得：
離子能打在QF上，則既沒有從DQ邊出去也沒有從PF變出去，則粒子運動區域的邊界線如圖中Ⅰ和Ⅱ

由幾何關系知，離子能打在QF上，必須滿足：
解得：