Question

【題目】如圖，橫截面積為S的氣缸導熱良好、內壁光滑，氣缸上端開口，底端有一閥門K連接進氣口。原長21、勁度系數 的輕彈簧一端固定氣缸底部，另一端連接質量 的活塞，外界大氣壓強已知。現氣缸內封閉一定質量的空氣，此時活塞距氣紅底部的距離為 ，求：

①氣缸中氣體的壓強P；

②進氣口連接打氣筒，打開閥門K，給氣缸緩慢打氣，每次打入氣體壓強為、體積為，為使氣缸中彈簧恢復原長，需要打氣幾次? (設環境溫度不變，打入的氣體及氣缸內已有的氣體可視為理想氣體)

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：對活塞受力分析，根據平衡條件即可求出氣缸中氣體的壓強P；根據理想氣體狀態方程，即可求出彈簧恢復原長，需要打氣幾次。

①對活塞受力分析如圖所示：

根據平衡條件有：

解得：

②彈簧恢復原長時氣體壓強

根據平衡條件有：

可得：

設打氣簡打氣n次，對于打入的氣體及氣缸內已有的氣體

解得： n=28 故需要打氣28次