Question

【題目】如圖所示，光滑、平行的金屬軌道分水平段(左端接有阻值為R的定值電阻)和半圓弧段兩部分，兩段軌道相切于N和N′點，圓弧的半徑為r，兩金屬軌道間的寬度為d，整個軌道處于磁感應強度為B，方向豎直向上的勻強磁場中．質量為m、長為d、電阻為R的金屬細桿置于框架上的MM′處，MN＝r.在t＝0時刻，給金屬細桿一個垂直金屬細桿、水平向右的初速度v0，之后金屬細桿沿軌道運動，在t＝t1時刻，金屬細桿以速度v通過與圓心等高的P和P′；在t＝t2時刻，金屬細桿恰好通過圓弧軌道的最高點，金屬細桿與軌道始終接觸良好，軌道的電阻和空氣阻力均不計，重力加速度為g.以下說法正確的是(　　)

A. t＝0時刻，金屬細桿兩端的電壓為Bdv0

B. t＝t1時刻，金屬細桿所受的安培力為

C. 從t＝0到t＝t1時刻，通過金屬細桿橫截面的電量為

D. 從t＝0到t＝t2時刻，定值電阻R產生的焦耳熱為

Answer 1

【答案】CD

【解析】A： t＝0時刻，金屬細桿產生的感應電動勢，金屬細桿兩端的電壓。故A項錯誤。

B：t＝t1時刻，金屬細桿的速度與磁場平行，不切割磁感線，不產生感應電流，所以此時，金屬細桿不受安培力。故B項錯誤。

C：從t＝0到t＝t1時刻，電路中的平均電動勢，回路中的電流，在這段時間內通過金屬細桿橫截面的電量，解得： 。故C項正確。

D：設桿通過最高點速度為，金屬細桿恰好通過圓弧軌道的最高點，對桿受力分析，由牛頓第二定律可得： ，解得

從t＝0到t＝t2時刻，據功能關系可得，回路中的總電熱：

定值電阻R產生的焦耳熱，解得： 。故D項正確。

綜上答案為CD。