Question

如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的半圓形軌道相接觸，直徑BC豎直，圓軌道半徑為R一個質量為m的物體放在A處，AB=2R，物體在水平恒力F=2mg作用下由靜止開始運動，當物體運動到B點時撤去水平外力之后，物體沿圓軌道運動到最高點C，求：
（1）物體在C點的速度；
（2）軌道對物體的壓力；
（3）物體從C點落到水平面的D點，D點于B點的距離．

Answer 1

（1）從A到C的過程中，根據動能定理得：
F?2R-mg?2R=

1

2

mvC2
解得：vC=2

gR

（2）在C點，重力和軌道的壓力的合力提供向心力，根據向心力公式得：
N+mg=m

vC2

R

解得：N=mg
（3）物體從C點飛出后做平拋運動，則有：
運動時間為：t=

2?2R g

=2

R g

水平位移為：x=vCt=2

gR

?2

R g

=4R
答：（1）物體在C點的速度為2

gR

；
（2）軌道對物體的壓力為mg；
（3）物體從C點落到水平面的D點，D點于B點的距離為4R．