Question

【題目】如圖所示，a、b、c是三個質量相同的小球，a從光滑斜面頂端由靜止開始自由下滑，同時b、c從同一高度分別開始自由下落和平拋，不計空氣阻力，下列說法正確的是（　　）

A. a、b同時到達同一水平面

B. a、b落地時的速度相同

C. 它們的末動能可能相同

D. 落地時重力的功率一定是Pb＝Pc＞Pa

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據題中“a從光滑斜面頂端由靜止開始自由下滑，同時b、c從同一高度分別開始自由下落和平拋”、“它們的末動能”、“落地時重力的功率”可知，本題考察運動學和機械能相結合的問題。根據平拋運動、自由落體運動、斜面上物體運動的規律，運用牛頓運動定律、運動學公式、動能定理和功率等知識進行求解。

A．a從光滑斜面頂端由靜止開始自由下滑，下滑的加速度，當a下滑高度為h時，；b做自由落體運動，當b下落高度為h時，；所以a、b到達同一水平面所用時間。故A項錯誤。

B．a、b兩球從開始運動到落地過程中，a、b兩球的重力做功相等，由動能定理可知，它們的動能的變化相同，則其末速度大小相等，但兩球末速度的方向不同。故B項錯誤。

C．a、b、c三球從開始運動到落地過程中，a、b、c三球的重力做功相等，由動能定理可知，它們動能的變化相同；c有初速度，則c球末動能最大。故C項錯誤。

D．重力的功率等于重力與豎直方向分速度的乘積。b做自由落體運動，c做平拋運動，落地時b、c豎直方向的分速度相等，則Pb＝Pc。a、b末速度大小相等，b豎直方向分速度大于a豎直方向分速度，則Pb＞Pa。故D項正確。