Question

【題目】如圖所示，質量為10kg的環在F=200N的拉力作用下，沿固定在地面上的粗糙長直桿由靜止開始運動，桿與水平地面的夾角θ=37°，拉力F與桿的夾角為θ。力F作用0.5s后撤去，環在桿上繼續上滑了0.4s后速度減為零。（已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2）求：

（1）環與桿之間的動摩擦因數μ；

（2）環沿桿向上運動的總距離s。

Answer 1

【答案】（1）0.5 （2）1.8 m

【解析】

試題分析：（1）設環做勻加速直線運動和勻減速直線運動的加速度大小分別為a1和a2，撤去力F瞬間物體的速度為v，則由v=a1t1和0=v-a2t2

得a1t1=a2t2，代入數據得2a1=1.6a2 ①

根據牛頓第二定律得

Fcosθ-mgsinθ-μ（Fsinθ-mgcosθ）=ma1 ②

mgsinθ+μmgcosθ=ma2 ③

由①②③式聯立解得μ=0.5。

（2）將μ=0.5代入②③得a1=8m/s2，a2=10m/s2

所以環沿桿向上運動的總距離

s=a1t12+a2t22=（×8×0.52+×10×0.42）m=1.8m．