Question

【題目】如圖所示，斜面體C放置在粗糙水平面上，質量分別為m1和m2的兩物塊A、B用細繩連接跨過定滑輪分別放置在C兩側的斜面上，斜面傾角分別是α和β，釋放A、B后斜面均保持靜止狀態，下列說法正確的有（　　）

A. 若斜面光滑，m1sinα＝m2sinβ，則地面與斜體C間摩擦力為零

B. 若斜面光滑，m1sinα＞m2sinβ，則地面對斜面體C的摩擦力水平向左

C. 若斜面粗糙，m1≥m2，α＞β，則地面對斜面體C的摩擦力一定水平向右

D. 若靜止釋放后A向下滑動，則地面對斜面體C的支持力一定小于A、B、C三者的總重力

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據“物塊A、B用細繩連接”、“釋放A、B后斜面均保持靜止狀態”可知，本題考察連接體問題。據處理連接體問題的方法，運用平衡條件、整體法及牛頓運動定律等分析推斷。

AB．若斜面光滑，AB如何運動取決于AB兩物體重力沿斜面方向的分量。若，即，則釋放A、B后，ABC均保持靜止，以ABC整體為研究對象，水平方向受力平衡，則地面與斜體C間摩擦力為零。若，即，則釋放A、B后，A沿斜面加速下滑、B沿斜面加速上升，AB加速度大小相等，AB的加速度均有水平向右的分量，斜面C靜止；以ABC整體為研究對象，水平方向受力向右，則地面對斜面體C的摩擦力水平向右。故A項正確，B項錯誤。

C．若斜面粗糙，m1≥m2，α＞β，由于AB與斜面間的動摩擦因數未知，則系統有可能靜止，地面對斜面體C的摩擦力可能為零。故C項錯誤。

D．若靜止釋放后A向下滑動，說明，即。若靜止釋放后A加速下滑、B加速上升，二者的加速度大小相等；A處于失重狀態，失重；B處于超重狀態，超重。由上面解析得，即失重大于超重，地面對斜面體C的支持力一定小于A、B、C三者的總重力。故D項正確。