Question

【題目】如圖所示，輕質(zhì)彈簧與傾角為37°的固定斜面平行，彈簧的下端固定，上端與物塊相連，繞過光滑定滑輪的輕繩分別與物塊和小球相連。開始時(shí)用手托住小球，使彈簧處于原長狀態(tài)，滑輪左側(cè)的輕繩與斜面平行，滑輪右側(cè)的輕繩豎直，然后由靜止釋放小球。已知小球的質(zhì)量是物塊質(zhì)量的兩倍，重力加速度大小為g，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（　　）

A.釋放小球的瞬間，小球的加速度大小為

B.物塊上滑過程中，小球機(jī)械能的減少量等于彈簧性勢能與物塊機(jī)械能的增加量之和

C.物塊上滑過程中，物塊動(dòng)能的增加量等于它所受重力輕繩拉力、摩擦力做功之和

D.物塊上滑過程中，輕繩拉力對(duì)小球做的功等于小球機(jī)械能的變化

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．令物塊的質(zhì)量為m，則小球的質(zhì)量為2m，釋放小球瞬間，對(duì)小球和物塊整體根據(jù)牛頓第二定律有

2mg-mgsin37°-μmgcos37°=3ma

解得

故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)能量守恒定律可知，物塊上滑過程中，小球機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢能、物塊機(jī)械能的增加量以及物塊和斜面摩擦力產(chǎn)生的熱量之和，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)動(dòng)能定理可知，物塊上滑過程中，物塊動(dòng)能的增加量等于它所受重力、輕繩拉力、摩擦力以及彈簧的彈力做功之和，故C錯(cuò)誤；
D．小球運(yùn)動(dòng)過程中受到重力以及繩子的拉力，根據(jù)功能關(guān)系可知，繩子拉力所做的功等于小球機(jī)械能的變化，故D正確。
故選D。