Question

【題目】彈簧掛著的小球作上下運(yùn)動(dòng)，它在t秒時(shí)相對(duì)于平衡位置的高度h厘米由下列關(guān)系式確定：.以t為橫坐標(biāo)，h為縱坐標(biāo)，作出這個(gè)函數(shù)在一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象，并回答下列問(wèn)題.

（1）小球在開始振動(dòng)時(shí)（即）的位置在哪里？

（2）小球的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)與平衡位置的距離分別是多少？

（3）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間小球往復(fù)振動(dòng)一次？

（4）每秒鐘小球能往復(fù)振動(dòng)多少次？

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析；（3）經(jīng)過(guò)秒往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次（4）次

【解析】

（1）代入解析式求解

（2）利用圖像直接求解

（3）利用圖像得周期

（4）利用求解

函數(shù)在上的圖象如圖：

（1）時(shí)，，即小球在開始振動(dòng)時(shí)的位置.

（2）小球的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)與平衡位置的距離都是.

（3）小球往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次，就是一個(gè)周期，秒，即經(jīng)過(guò)秒往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次.

（4）每秒鐘往復(fù)運(yùn)動(dòng)的次數(shù).