Question

【題目】如圖所示，絕緣水平面內(nèi)固定有兩足夠長的平行金屬導(dǎo)軌ab和ef，導(dǎo)軌間距為d，兩導(dǎo)軌間分別接有兩個(gè)阻值均為r的定值電阻和，質(zhì)量為m、長度為d的導(dǎo)體棒PQ放在導(dǎo)軌上，棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌與棒的電阻，在空間加上磁感應(yīng)強(qiáng)度小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩根完全相同的輕彈簧一端與棒的中點(diǎn)連接，另一端固定，初始時(shí)刻，兩根彈簧恰好處于原長狀態(tài)且與導(dǎo)軌在同一平面內(nèi)，現(xiàn)使導(dǎo)體棒獲得水平向左的初速度，在導(dǎo)體棒第一次運(yùn)動(dòng)至右端的過程中，上產(chǎn)生的焦耳熱為，下列說法正確的是（　　）

A.初始時(shí)刻，棒所受安培力的大小為

B.棒第一次回到初始位置時(shí)，的電功率為

C.棒第一次到達(dá)右端時(shí)，兩根彈簧具有的彈性勢(shì)能之和為

D.從初始時(shí)刻至棒第一次到達(dá)左端的過程中，整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為4Q

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A.初始時(shí)刻，導(dǎo)體棒有效的切割長度為d，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

通過棒的感應(yīng)電流為：

導(dǎo)體棒所受安培力的大小為：

聯(lián)立解得：

故A正確；

B.由于安培力始終對(duì)導(dǎo)體棒做負(fù)功，產(chǎn)生焦耳熱，由能量守恒定律知，當(dāng)棒再次回到初始位置時(shí)，速度必小于，棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小于，通過導(dǎo)體棒的電流小于，則的電功率小于，故B錯(cuò)誤；

C.由能量守恒得知，當(dāng)導(dǎo)體棒第一次達(dá)到最右端時(shí)，棒的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為整個(gè)回路中的焦耳熱和兩根彈簧的彈性勢(shì)能，兩個(gè)電阻相同并聯(lián)，故產(chǎn)生的熱量相同，則電路中產(chǎn)生總熱量為2Q，所以兩根彈簧具有的彈性勢(shì)能為，故C正確；

D.由于安培力始終對(duì)導(dǎo)體棒做負(fù)功，產(chǎn)生焦耳熱，第一次運(yùn)動(dòng)至最右端的過程中產(chǎn)生的電熱為Q，電路中產(chǎn)生總熱量為2Q，棒第一次達(dá)到最左端的過程中，電路中產(chǎn)生總熱量一定小于2Q，故D錯(cuò)誤;

故選AC。