Question

某動車組在平直軌道上經歷勻加速、勻速與再次勻加速運行的一段時間內的v-t圖像如圖所示。已知動車組的總質量為2.0×10⁵kg，假設動車組運動時受到的阻力是其重力的0.1倍，取g=10m/s²。由此可知：

A．在200s~450s內，動車組的牽引力為零

B．在0~600s內的勻加速、勻速與再次勻加速三段過程中，勻速過程中牽引力做功最多

C．動車組在0~600s內位移的大小為3×104m

D．0~600s內的最大牽引力為4.0×104N

Answer 1

B

試題分析：由題意知，動車組受阻力f=0.1mg=2×10⁵N，由圖象知200s~450s內動車組做勻速直線運動，牽引力等于阻力，故選項A錯誤；由v-t圖象面積表示位移，勻加速運動位移x₁=，
勻速運動位移x₂=250×50=12500m，再次勻加速位移x₃=，總位移x=x₁+x₂+x₃=27750m，故選項C錯誤；勻加速運動過程由動能定理W₁-fx₁=，所以牽引力的功
W₁= fx₁+=2×10⁵×8000+=1.76×10⁹J，勻速運動過程中牽引力的功W₂=fx₂=2.5×10⁹J，再次勻加速運動過程由動能定理W₃-fx₃=，所以牽引力功W₃= fx₃+=2×10⁵×9750+=2.34×10⁹J，所以勻速過程牽引力功最多，選項B正確；勻加速與再次勻加速運動牽引力大于阻力，再此勻加速運動加速度大，故牽引力最大，由于加速度是v-t圖象斜率，此段加速度a=，由牛頓第二定律知F-f=ma，所以牽引力F=f+ma=2×10⁵+2×10⁵×=2.4×10⁵N，故選項D錯誤。