Question

2010年10月1日18時59分57秒，搭載著嫦娥二號衛(wèi)星的長征三號丙運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進入地月轉移軌道，經多次變軌最終進入距離月球表面100公里，周期為118分鐘的工作軌道，開始對月球進行探測（　　）

A．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運動速度比月球的第一宇宙速度小

B．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經過P點的速度比在軌道Ⅰ上經過P點時大

C．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運動周期比在軌道Ⅰ上短

D．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經過P點的加速度大于在軌道Ⅱ上經過P點的加速度

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度與軌道半徑的關系，從而比較衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運動速度與月球的第一宇宙速度大小．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的P點需加速做離心運動可以進入軌道Ⅰ．根據(jù)開普勒第三定律得出周期的大小關系，根據(jù)牛頓第二定律，通過衛(wèi)星所受的合力的大小比較加速度的大小．

解答：解：A、根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得v=

GM r

，第一宇宙速度的軌道半徑等于月球的半徑，小于軌道Ⅲ的半徑大小，所以衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運動速度比月球的第一宇宙速度小．故A正確．
B、衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的P點需加速做離心運動可以進入軌道Ⅰ，所以衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經過P點的速度比在軌道Ⅰ上經過P點時小．故B錯誤．
C、根據(jù)開普勒第三定律

R3

T2

=k知，軌道Ⅲ的半徑小于軌道Ⅰ的半長軸，所以衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運動周期比在軌道Ⅰ上短．故C正確．
D、根據(jù)牛頓第二定律得，衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經過P點與在軌道Ⅱ上經過P點所受的萬有引力相等，則加速度相等．故D錯誤．
故選AC．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力以及開普勒第三定律，并能靈活運用．