Question

2010年10月1日，“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射成功．作為我國(guó)探月工程二期的技術(shù)先導(dǎo)星，“嫦娥二號(hào)”的主要任務(wù)是為“嫦娥三號(hào)”實(shí)現(xiàn)月面軟著陸開(kāi)展部分關(guān)鍵技術(shù)試驗(yàn)，并繼續(xù)進(jìn)行月球科學(xué)探測(cè)和研究．如圖所示，“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的工作軌道是100km環(huán)月圓軌道Ⅰ，為對(duì)“嫦娥三號(hào)”的預(yù)選著陸區(qū)--月球虹灣地區(qū)（圖中B點(diǎn)正下方）進(jìn)行精細(xì)成像，“嫦娥二號(hào)”在A點(diǎn)將軌道變?yōu)闄E圓軌道Ⅱ，使其近月點(diǎn)在虹灣地區(qū)正上方B點(diǎn)，大約距月面15km．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．沿軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)的周期小于沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)的周期

B．在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的加速度等于在軌道Ⅰ上A點(diǎn)的加速度

C．在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的速度大于在軌道Ⅰ上A點(diǎn)的速度

D．完成任務(wù)后，衛(wèi)星返回工作軌道Ⅰ時(shí)，在A點(diǎn)需加速

Answer 1

分析：根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期和軌道半徑之間的關(guān)系；根據(jù)做近心運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力大于向心力，做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力小于向心力，可以確定變軌前后速度的變化關(guān)系；根據(jù)F_合=ma可知在不同軌道上的同一點(diǎn)加速度相同．

解答：解：A、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律

a3

T2

=k可得半長(zhǎng)軸a越大，運(yùn)動(dòng)周期越大，顯然軌道Ⅰ的半長(zhǎng)軸（半徑）大于軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸，故沿軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)的周期小于沿軌道?運(yùn)動(dòng)的周期，故A正確．
B、根據(jù)

GMm

R2

=ma可知衛(wèi)星在在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的加速度等于在軌道?上A點(diǎn)的加速度，故B正確．
C、在軌道Ⅰ上時(shí)萬(wàn)有引力恰好等于向心力，而同在A點(diǎn)當(dāng)在軌道Ⅱ上時(shí)萬(wàn)有引力大于向心力，根據(jù)

GMm

R2

=

mv2

R

，在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的速度小于在軌道?上A點(diǎn)的速度．故C錯(cuò)誤．
D、完成任務(wù)后，衛(wèi)星要返回工作軌道Ⅰ的過(guò)程中由萬(wàn)有引力大于向心力到萬(wàn)有引力等于向心力，而萬(wàn)有引力保持不變，故需要加速，即在A點(diǎn)需要加速，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng)：①由高軌道變軌到低軌道需要減速，而由低軌道變軌到高軌道需要加速，這一點(diǎn)在解決變軌問(wèn)題時(shí)要經(jīng)常用到，一定要注意掌握．
②根據(jù)F=ma所求的加速度a是指物體的合加速度，即包括向心加速度也包括切向加速度．