Question

（2006?揚州二模）如圖所示，豎直平面內(nèi)固定一個半徑為R的光滑圓弧軌道，其端點P在圓心O的正上方，另一個端點Q與圓心O在同一水平面上，一只小球（視為質(zhì)點）從Q正上方某一高度處自由落下，為使小球Q點進(jìn)入圓弧軌道后從P點飛出，且恰好又從Q點進(jìn)入圓軌道，小球開始下落時的位置到P點的高度差h應(yīng)該是（　�。�

• A．R
• B．

  5R

  4

• C．

  3R

  2

• D．題述情景不可能出現(xiàn)

Answer 1

分析：小球從P點飛出做平拋運動，且恰好又從Q點進(jìn)入圓軌道，根據(jù)平拋運動的基本規(guī)律求得小球在P點的速度，把此速度跟圓周運動到達(dá)最高點的最小速度進(jìn)行比較，若小于最小速度，則不可能出現(xiàn)上述現(xiàn)象，若大于最小速度，再根據(jù)動能定理求解小球開始下落時的位置到P點的高度差h．

解答：解：小球從P點飛出做平拋運動，則有：
水平方向：vt=R
豎直方向：R=

1

2

gt2
解得：v=

gR 2

要使小球能到達(dá)P點，則在P點的速度最小為

gR

所以不可能出現(xiàn)上述情況
故選D

點評：本題主要考查了平拋運動的基本規(guī)律及能在豎直平面內(nèi)圓周運動到達(dá)最高點的速度要求，難度適中．