Question

（2006?揚州二模）如圖所示，一質量為m，電量為+q的帶電小球以v₀的初速度射入水平方向的勻強電場中，小球恰能在電場中做直線運動．若電場的場強大小不變，方向改為相反，同時加一垂直紙面向外的勻強磁場，小球仍以原來的初速度重新射入，小球恰好又能做直線運動，求電場強度E及磁感應強度B的大小．

Answer 1

分析：由只電場力作用，做直線運動，則有與初速度垂直方向的合力應為0，從而列式；當加入磁場后，仍做直線運動，且做勻速，因此將運動分解：平行與垂直速度的方向，從而即可求解．

解答：解：
設初速度方向與水平方向夾角為α，只有電場時，小球做直線運動，所以與初速度垂直方向的合力應為0．
則有Eq?sinα=mg?cosα                  ①
加入磁場后，小球要做直線運動，必須使洛侖茲力不變，即小球受的合力為0
平行于速度方向  Eq?cosα=mg?sinα　     ②
垂直于速度方向  qv₀B=mg?cosα+Eq?sinα  ③
由①②得α=45°                                                               
代入①得：E=

mg

q

④
聯立③④得：B=

2 mg

qv0

答：電場強度：E=

mg

q

及磁感應強度B的大小：B=

2 mg

qv0

．

點評：考查由運動情況來確定受力情況，掌握運用運動的分解．