Question

（19分）如圖所示，在勻強(qiáng)電場中建立直角坐標(biāo)系xOy，y軸豎直向上，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的微粒從x軸上的M點(diǎn)射出，方向與x軸夾角為θ，微粒恰能以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。
(1)求勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E；
(2)若再疊加一圓形邊界的勻強(qiáng)磁場，使微粒能到達(dá)x軸上的N點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，距離為L，微粒運(yùn)動(dòng)軌跡也關(guān)于y軸對(duì)稱。已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直xOy平面向外，求磁場區(qū)域的最小面積S及微粒從M運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間t。

Answer 1

(1)  ；方向:豎直向上 (2)+

解析試題分析：(1)對(duì)微粒有qE-mg = 0   (2分) 得E =     (1分) 方向:豎直向上  (1分)
(2)微粒在磁場中有qvB=m      (2分)      得R =               (1分)
如圖所示，當(dāng)PQ為圓形磁場的直徑時(shí)，圓形磁場面積最小。
有r=Rsinθ                        (3分)

其面積S=πr² =          (2分)
又T =   (或T =  )          (1分)
根據(jù)幾何關(guān)系可知偏轉(zhuǎn)角為2θ      (1分)
則在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂ = T =      (1分)
又 MP="QN="                    (1分)
且有t₁ = t₃ =                      (1分)
故運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t = t₁＋t₂＋t₃ = ＋ = ＋  
=  +             (2分)
考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng).