（12分）以坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區域內，存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿負x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿正y方向飛出。
（1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷
；
（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的
大小變為B′，該粒子仍從 A處以相同的速度射入磁場，
但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60°角，
求磁感應強度B′多大？此次粒子在磁場中運動所用時
間 t是多少？
科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（18分）如圖，靜止于A處的離子，經加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點垂直CN進入矩形區域的有界勻強電場，電場方向水平向左。靜電分析器通道內有均勻輻射分布的電場，已知圓弧虛線的半徑為R，其所在處場強為E、方向如圖所示；離子質量為m、電荷量為q；
、
，離子重力不計。
（1）求加速電場的電壓U；
（2）若離子恰好能打在Q點上，求矩形區域QNCD內勻強電場場強E0的值；
（3）若撤去矩形區域QNCD內的勻強電場，換為垂直紙面向里的勻強磁場，要求離子能最終打在QN上，求磁場磁感應強度B的取值范圍。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（19分）如圖所示，在勻強電場中建立直角坐標系xOy，y軸豎直向上，一質量為m、電荷量為+q的微粒從x軸上的M點射出，方向與x軸夾角為θ，微粒恰能以速度v做勻速直線運動，重力加速度為g。
(1)求勻強電場場強E；
(2)若再疊加一圓形邊界的勻強磁場，使微粒能到達x軸上的N點，M、N兩點關于原點O對稱，距離為L，微粒運動軌跡也關于y軸對稱。已知磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直xOy平面向外，求磁場區域的最小面積S及微粒從M運動到N的時間t。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，在以坐標原點O為圓心．半徑為R的半圓形區域內，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計重力）從O點沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經t0時間從P點射出。
（1）求電場強度的大小和方向。
（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經
時間恰從半圓形區域的邊界射出。求粒子運動加速度的大小。
（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，且速度為原來的4倍，
求粒子在磁場中運動的時間。
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(16分)如圖（a）所示，垂直于紙面向里的有界勻強磁場，MN是磁場的上邊界，磁場寬度足夠大，磁感應強度B0=1×10-4T．現有一比荷為
=2×1011C/kg的正離子以某一速度從P點水平向右射入磁場，已知P點到邊界MN的垂直距離d=20cm，不計離子的重力，試求：
（1）若離子以速度v1=3×106m/s水平射入磁場，求該離子從MN邊界射出時的位置到P點的水平距離s；
（2）若要使離子不從MN邊界射出磁場，求離子從P點水平射入的最大速度vm；
（3）若離子射入的速度滿足第（2）問的條件，離子從P點射入時，再在該磁場區域加一個如圖（b）所示的變化磁場（正方向與B0方向相同，不考慮磁場變化所產生的電場），求該離子從P點射入到第一次回到P點所經歷的時間t．
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（10分）有一種質譜儀的工作原理圖如圖所示。靜電分析器是四分之一圓弧的管腔，內有沿圓弧半徑方向指向圓心O1的電場，且與圓心O1等距各點的電場強度大小相等。磁分析器中以O2為圓心、圓心角為90°的扇形區域內，分布著方向垂直于紙面的勻強磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發出一個質量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計），經加速電場加速后，從M點沿垂直于該點的電場方向進入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿半徑為R的四分之一圓弧做勻速圓周運動，并從N點射出靜電分析器。而后離子由P點射入磁分析器中，最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點射出，并進入收集器。已知加速電場的電壓為U，磁分析器中磁場的磁感應強度大小為B。
（1）請判斷磁分析器中磁場的方向；
（2）求靜電分析器中離子運動軌跡處電場強度E的大小；
（3）求磁分析器中Q點與圓心O2的距離d。
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（14分）如圖所示，圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U。兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里；圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區域，區域內也存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區域，并沿直徑PQ方向射入磁場區域，最后從圓形區域邊界上的G點射出，已知弧QG所對應的圓心角為
。離子重力不計。求：
（1）離子速度的大小；
（2）離子在圓形磁場區域內做圓周運動的半徑；
（3）離子的質量。
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（12分）電子質量為m、電荷量為q,以速度v0與x軸成θ角射入磁感應強度為B的勻強磁場中,最后落在x軸上的P點,如圖所示,求:
(1) OP的長度;
(2)電子從由O點射入到落在P點所需的時間t.
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回旋加速器D形盒的半徑為r，勻強磁場的磁感應強度為B。一個質量了m、電荷量為q的粒子在加速器的中央從速度為零開始加速。
（1）求該回旋加速器所加交變電場的頻率；
（2）求粒子離開回旋加速器時獲得的動能；
（3）有同學想自利用該回旋加速器直接對質量為m、電量為2q的粒子加速。能行嗎？行，說明理由；不行，提出改進方案.
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