Question

如圖（a）所示，平行金屬導軌MN、PQ光滑且足夠長，固定在同一水平面上，兩導軌間距L＝0．25 m，電阻R＝0．5 Ω，導軌上停放一質量m＝0．1 kg、電阻r＝0．1 Ω的金屬桿，導軌電阻可忽略不計，整個裝置處于磁感應強度B＝0．4 T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下，現用一外力F沿水平方向拉桿，使其由靜止開始運動，理想電壓表的示數U隨時間t變化的關系如圖（b）所示．
　　
（1）分析證明金屬桿做勻加速直線運動；
（2）求金屬桿運動的加速度；
（3）寫出外力F隨時間變化的表達式；
（4）求第2．5 s末外力F的瞬時功率．

Answer 1

（1）見解析　（2）2．4 m/s²　（3）F＝0．04t＋0．24 N　（4）2．04 W

（1）U＝E·＝，U∝v，因U隨時間均勻變化，故v也隨時間均勻變化，金屬桿做勻加速直線運動．
（2）由圖象k＝＝·＝a·則金屬桿運動的加速度
a＝＝ m/s²＝2．4 m/s²．
（3）由牛頓第二定律F＝F_安＋ma＝BIL＋ma＝＋ma＝0．04t＋0．24（N）．
（4）第2．5 s末外力F的瞬時功率P＝Fv＝（0．04t＋0．24）at＝2．04 W．
答案：（1）見解析　（2）2．4 m/s²　（3）F＝0．04t＋0．24 N　（4）2．04 W
本題考查法拉第電磁感應定律和電路的結合問題，根據導體棒切割磁感線，以及Ut圖像判斷導體棒做勻加速直線運動，由楞次定律求出加速度a