Question

【題目】如圖所示，傳送帶與水平成α=37°，傳送帶A、B間距L=5.8m，傳送帶始終以4m/s速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，將一小物體輕輕釋放在A處，小物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（取g=10m/s2）試求：

（1）剛釋放時(shí)，小物體加速度的大小？
（2）小物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需時(shí)間？

Answer 1

【答案】
（1）解：受力分析：正交分解，

根據(jù)牛頓第二定律可知：mgsinα+μmgcosα=ma1

解得a1=gsinα+μgcosα=10m/s2

答：剛釋放時(shí)，小物體加速度的大小為10m/s2

（2）解：物塊加速到4 m/s的位移 m＜L，

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

又因μ=0.5＜tanα，故物塊先以a1加速，再以 m/s2

加速通過的位移為

x2=L﹣x1=5m，

根據(jù)位移時(shí)間公式可知 ，

解得：t2=1s或t2=﹣5s（舍）

經(jīng)歷的總時(shí)間為t=t1+t2=1.4s

答：小物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需時(shí)間為1.4s

【解析】物體放在傳送帶上后，開始階段，傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，物體由靜止開始加速下滑，當(dāng)物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)，由于μ＜tanθ，物體在重力作用下將繼續(xù)加速，此后物體的速度大于傳送帶的速度，傳送帶給物體沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力，但合力沿傳送帶向下，物體繼續(xù)加速下滑，綜上可知，滑動(dòng)摩擦力的方向在獲得共同速度的瞬間發(fā)生了“突變”．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握滑動(dòng)摩擦力:利用公式f=μF N 進(jìn)行計(jì)算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關(guān).或者根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來求解；靜摩擦力:靜摩擦力大小可在0與fmax 之間變化，一般應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由平衡條件或牛頓定律來求解才能正確解答此題．