Question

【題目】如圖所示，位于豎直側面的物體A的質量mA=0.5kg，放在水平面上的物體B的質量mB=1.0kg，物體B與桌面間的動摩擦因數μ=0.2，輕繩和滑輪間的摩擦不計，且輕繩的OB部分水平，OA部分豎直，取g=10m/s2 ． 問：

（1）若用水平力F向左拉物體B，使物體B以加速度a=2m/s2向左做勻加速直線運動，所需水平力是多大？
（2）若用與水平方向成37°角斜向左上的外力F′拉物體B，使物體B以加速度a=2m/s2向左做勻加速直線運動，則所需外力F′是多大？此過程物體B對水平面的壓力是多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】
（1）解：若外力F水平，B向左勻加速運動時，A向上勻加速運動，受力分析如圖1．

對A，根據牛頓第二定律得：FT﹣mAg=mAa

對B：

在水平方向，根據牛頓第二定律得：F﹣FT﹣μFN1=mBa

豎直方向，由平衡條件得：FN1﹣mBg=0

解得水平力大�。篎=FT+mB（μg+a）

代入數據解得 F=10N，FT=6N

答：所需水平力是10N

（2）解：若拉力F斜向左上，受力分析如圖2所示．

對A由（1）知FT=6N

對B：在水平方向，根據牛頓第二定律得：F′cos37°﹣FT﹣μFN=mBa

豎直方向：F′sin37°+FN﹣mBg=0

解得外力大小：F′= N≈10.9N

支持力大�。篎N=mBg﹣F′sin37°=1×10﹣ ×0.6= N≈3.5N

根據牛頓第三定律得物體B對水平面的壓力大�。篎N′=FN≈3.5N

答：所需外力F′是10.9N．此過程物體B對水平面的壓力是3.5N

【解析】（1）B向左勻加速運動時，A向上勻加速運動，分析兩個物體的受力情況，對兩個物體分別運用牛頓第二定律列式，聯立可求得水平力的大�。�（2）若拉力F斜向左上，再分析兩個物體的受力情況，作出力圖，由牛頓第二定律求解．