Question

如圖所示，在直角坐標系Oxy平面的第三、四象限內分別存在著垂直于Oxy平面的勻強磁場，第三象限的磁感應強度大小是第四象限的2倍，方向相反。質量、電荷量相同的負粒子a、b，某時刻以大小相同的速度分別從x軸上的P、Q兩點沿y軸負方向垂直射入第四、三象限磁場區域。已知a粒子在離開第四象限磁場時，速度方向與y軸的夾角為60^o，且a在第四象限磁場中運行時間是b粒子在第三象限磁場中運行時間的4倍。不計重力和兩粒子之間的相互作用力。求： a、b兩粒子經Y軸時距原點O的距離之比。

Answer 1

a、b兩粒子經Y軸時距距原點O的距離之比為 

試題分析:學設第三象限內磁場磁感應強度大小為2B，第四象限內磁場磁感應強度大小為B,粒子a、b質量為m電荷量大小為q進入磁場區域速度為v由洛倫茲力和牛頓第二定律得：
          
由題設條件有：      
設b粒子在第三象限中運行時轉過的圓心角為，由a、b兩粒子運行時間關系有：    即
  得 =30º
考點：