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如圖所示，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點，BC右端連接內壁光滑、半徑為r的細圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數為k的輕彈簧，輕彈簧一端固定，另一端恰好與管口D端齊平。質量為m的小球在曲面上距BC的高度為2r處從靜止開始下滑，小球與BC間的動摩擦因數μ=，進入管口C端時與圓管恰好無作用力，通過CD后壓縮彈簧，在壓縮彈簧過程中速度最大時彈簧的彈性勢能為E_P。求

（1）小球達到B點時的速度大小v_B；
（2）水平面BC的長度s；
（3）在壓縮彈簧過程中小球的最大速度v_m。

（1）

（2）s=3r（3）

試題分析：（1）由機械能守恒得

（2分）
得

（1分）
（2）由

（2分）
得v_C=

（1分）
由動能定理得

（3分）
解得s=3r（2分）
（3）設在壓縮彈簧過程中速度最大時小球離D端的距離為x，則有kx=mg （2分）
得

（1分）
由功能關系得

（3分）
得

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（20）導體切割磁感線的運動可以從宏觀和微觀兩個角度來認識。如圖所示，固定于水平面的U形導線框處于豎直向下的勻強磁場中，金屬直導線MN在與其垂直的水平恒力F的作用下，在導線框上以速度v做勻速運動，速度v與恒力F方向相同，導線MN始終與導線框形成閉合電路，已知導線MN電阻為R，其長度L，恰好等于平行軌道間距，磁場的磁感應強度為B，忽略摩擦阻力和導線框的電阻。

（1）通過公式推導驗證：在時間內

，F對導線MN所做的功W等于電路獲得的電能

，也等于導線MN中產生的焦耳熱Q。
（2）若導線的質量m=8.0g，長度L=0.1m，感應電流I=1.0A，假設一個原子貢獻1個自由電子，計算導線MN中電子沿導線長度方向定向移動的平均速率v（下表中列出了一些你可能用到的數據）。

（3）經典物理學認為，金屬的電阻源于定向運動自由電子和金屬離子（金屬原子失去電子后剩余部分）的碰撞，展開你想象的翅膀，給出一個合理的自由電子運動模型：在此基礎上，求出導線MN中金屬離子對一個自由電子沿導線長度方向的平均作用力

的表達式。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，使質量為m=1.00kg的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，選取一條符合實驗要求的紙帶如圖所示．O為第一個點，A、B、C為從合適位置開始選取連續點中的三個點．已知打點計時器每隔0.02s打一個點，當地的重力加速度為g=9.80m/s²，那么：

（1）根據圖上所得的數據，應取圖中O點到______點來驗證機械能守恒定律；
（2）從O點到（1）問中所取的點，重物重力勢能的減少量△E_p=______J，動能增加量△E_k=______J（結果取三位有效數字）；
（3）若測出紙帶上所有各點到O點之間的距離，根據紙帶算出各點的速度v及物體下落的高度h，則以

為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象是圖中的______．

（4）實驗中對于使用打點計時器，下面說法正確的是：______
A．應先釋放紙帶后接通電源
B．應先接通電源后釋放紙帶
C．打點計時器使用的電源為直流電源
D．打點計時器使用的電源為交流電源．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，傾角為θ＝30°、足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ相距L₁＝0.4m，B₁＝5T的勻強磁場垂直導軌平面向上。一質量m＝1.6kg的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，其電阻r＝1Ω。金屬導軌上端連接右側電路，R₁＝1Ω，R₂＝1.5Ω。R₂兩端通過細導線連接質量M＝0.6kg的正方形金屬框cdef，每根細導線能承受的最大拉力F_m=3.6N，正方形邊長L₂＝0.2 m，每條邊電阻r₀=1Ω，金屬框處在一方向垂直紙面向里、B₂＝3T的勻強磁場中。現將金屬棒由靜止釋放，不計其他電阻及滑輪摩擦，取g=10m/s²。求：

（1）電鍵S斷開時棒ab下滑過程中的最大速度v_m；
（2）電鍵S閉合，細導線剛好被拉斷時棒ab的速度v；
（3）若電鍵S閉合后，從棒ab釋放到細導線被拉斷的過程中棒ab上產生的電熱Q=2J，此過程中棒ab下滑的高度h。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（9分）如圖所示，可看成質點的A物體疊放在上表面光滑的B物體上，一起以v₀的速度沿光滑的水平軌道勻速運動，與靜止在同一光滑水平軌道上的木板C發生完全非彈性碰撞，B、C的上表面相平且B、C不粘連，A滑上C后恰好能到達C板的最右端，已知A、B、C質量均相等，木板C長為L，求

①A物體的最終速度
②A在木板C上滑行的時間

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖甲，質量為m的小木塊左端與輕彈簧相連，彈簧的另一端與固定在足夠大的光滑水平桌面上的擋板相連，木塊的右端與一輕細線連接，細線繞過光滑的質量不計的輕滑輪，木塊處于靜止狀態。在下列情況中彈簧均處于彈性限度內，不計空氣阻力及線的形變，重力加速度為g。

（1）圖甲中，在線的另一端施加一豎直向下的大小為F的恒力，木塊離開初始位置O由靜止開始向右運動，彈簧開始發生伸長形變，已知木塊過P點時，速度大小為v，O、P兩點間距離為s。求木塊拉至P點時彈簧的彈性勢能；
（2）如果在線的另一端不是施加恒力，而是懸掛一個質量為M的物塊，如圖乙所示，木塊也從初始位置O由靜止開始向右運動，求當木塊通過P點時的速度大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如上圖所示，足夠長且電阻不計的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，間距為L=0.5m，一勻強磁場B=0.2T垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P間連接阻值為R＝0.40Ω的電阻，質量為m＝0.01kg、電阻不計的金屬棒ab垂直緊貼在導軌上．現使金屬棒ab由靜止開始下滑，經過一段時間金屬棒達到穩定狀態,這段時間內通過R的電量0.3C，則在這一過程中（）(g=10m/s²）

A．安培力最大值為0.05N，

B．這段時間內下降的高度1.2m

C．重力最大功率為0.1w

D．電阻產生的焦耳熱為0.04J

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

（多選題）將一長木板靜止放在光滑的水平面上，如下圖甲所示，一個小鉛塊(可視為質點)以水平初速度v₀由木板左端向右滑動，到達右端時恰能與木板保持相對靜止�，F將木板分成A和B兩段，使B的長度和質量均為A的2倍，并緊挨著放在原水平面上，讓小鉛塊仍以初速度v₀由木塊A的左端開始向右滑動，如圖乙所示。若小鉛塊相對滑動過程中所受的摩擦力始終不變，則下列有關說法正確的是(　　)