Question

在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，使質量為m=1.00kg的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，選取一條符合實驗要求的紙帶如圖所示．O為第一個點，A、B、C為從合適位置開始選取連續點中的三個點．已知打點計時器每隔0.02s打一個點，當地的重力加速度為g=9.80m/s²，那么：

（1）根據圖上所得的數據，應取圖中O點到______點來驗證機械能守恒定律；
（2）從O點到（1）問中所取的點，重物重力勢能的減少量△E_p=______J，動能增加量△E_k=______J（結果取三位有效數字）；
（3）若測出紙帶上所有各點到O點之間的距離，根據紙帶算出各點的速度v及物體下落的高度h，則以

v2

2

為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象是圖中的______．

（4）實驗中對于使用打點計時器，下面說法正確的是：______
A．應先釋放紙帶后接通電源
B．應先接通電源后釋放紙帶
C．打點計時器使用的電源為直流電源
D．打點計時器使用的電源為交流電源．

Answer 1

（1）驗證機械能守恒時，我們驗證的是減少的重力勢能△E_p=mgh和增加的動能△E_k=

1

2

mv²之間的關系，由B點能夠測h和v的數據，而A、C兩點不方便測出速度v．故應取圖中O點到B點來驗證機械能守恒定律；
（2）減少的重力勢能為：△E_p=mgh=1×9.8×19.2×10^-2=1.88J
利用勻變速直線運動的推論得：
v_B=

xAC

2T

=

(23.23-15.55)×0.01

2×0.02

=1.93m/s
所以增加的動能為：△E_k=

1

2

mv_B²=1.84J
（3）從理論角度物體自由下落過程中機械能守恒可以得出：
mgh=

1

2

mv²，即v²=2gh
所以以

1

2

v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是過原點的傾斜直線，也就是圖中的A．
故選：A．
（4）A、開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放紙帶，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數據的采集和處理，會對實驗產生較大的誤差．故A錯誤，B正確；
C、打點計時器使用的電源為交流電源，故C錯誤，D正確；
故選：BD．
故答案為：（1）B
（2）1.88，1.84．
（3）A
（4）BD