Question

【題目】某同學在物理學習中記錄了一些與地球、月球有關的數據資料如下：

地球質量，地球半徑，月球半徑，地球表面重力加速度，

月球表面重力加速度，月球繞地球轉動的線速度，月球繞地球轉動一周時間為天，光速，1969年8月1日第一次用激光器向位于天頂的月球表面發射出激光光束，經過約接收到從月球表面反射回來的激光信號該同學想利用上述數據估算出地球表面與月球表面之間的距離s，請你利用上述條件，幫該同學設計估算方法不要求算出具體數據，只需要將最終答案用上述條件中的字母表示出來即可，至少提出兩種方法．

Answer 1

【答案】地球表面與月球表面之間的距離有三種表達式：（1）．（2）．（3） ．

【解析】

激光光束從發射到接收的時間為，則激光光束從地球射到月球的時間為，光速為c，地球表面與月球表面之間的距離．

月球中心繞地球中心圓周運動的線速度大小為v，月球中心到地球中心的距離為，由公式可以求出s．

方法1：激光光束從發射到接收的時間為，則激光光束從地球射到月球的時間為，光速為c，地球表面與月球表面之間的距離．

方法2：月球中心繞地球中心圓周運動的線速度大小為v，月球中心到地球中心的距離為，利用月球運動的線速度，周期之間的關系得公式可以求出．

方法3：月球中心繞地球中心圓周運動，根據月球的向心力由地球的萬有引力提供得

根據地球表面萬有引力等于重力得：

聯立解得：．