Question

【題目】單色細光束射到折射率n＝的透明球表面，光束在過球心的平面內，入射角i＝45°，經折射進入球內后又經內表面反射一次，再經球表面折射后射出的光線，如圖13－7－18所示(圖上已畫出入射光線和出射光線)．

圖13－7－18

(1)在圖上大致畫出光線在球內的路徑和方向；

(2)求入射光線與出射光線之間的夾角α；

(3)如果入射的是一束白光，透明球的色散情況與玻璃相仿，問哪種顏色光的α角最大，哪種顏色光的α角最小？

Answer 1

【答案】（1） （2）30°（3）紅光的α角最大；紫光的α角最小

【解析】 (1)如圖所示，

(2)由折射定律＝n，得：

sinr＝＝＝，r＝30°.

由幾何關系及對稱性，有：＝r－(i－r)＝2r－i.

α＝4r－2i，

把r＝30°，i＝45°代入得：α＝30°.

(3)透明球對紅光的折射率最小，折射角r最大，圓周角β最大，故α最大，同理紫光的α角最小．

思路分析：利用折射定律＝n，根據幾何關系及對稱性求出角的大小，根據光的折射率判斷