Question

【題目】一輛值勤的警車(chē)停在平直公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v＝8 m/s的速度勻速駛過(guò)的貨車(chē)有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)2．5 s，警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，以加速度a＝2 m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)：

（1）警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)后要多長(zhǎng)的時(shí)間才能追上違章的貨車(chē)？

（2）在警車(chē)追上貨車(chē)之前，兩車(chē)間的最大距離是多少？

（3）若警車(chē)的最大速度是12 m/s，則警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)后要多長(zhǎng)的時(shí)間才能追上違章的貨車(chē)？

Answer 1

【答案】（1）10 s（2）36 m．（3）14 s．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)后要時(shí)間t才能追上違章的貨車(chē)，則at2－vt＝Δs

解得t＝10 s或t＝－2 s（舍去）．

（2）在警車(chē)追上貨車(chē)之前，兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)間的距離最大，設(shè)警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)后經(jīng)時(shí)間t′兩車(chē)速度相等，兩車(chē)間的距離最大為sm，則：t′＝＝4 s

sm＝Δx＋v·t′－at′2＝（20＋8×4－×2×42） m＝36 m．

（3）若警車(chē)的最大速度是12 m/s，則警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)后加速的時(shí)間：

設(shè)警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t″追上違章的貨車(chē)，則：＋vm（t″－t0）－vt″＝Δx

解得t″＝14 s．