Question

【題目】一輛質量為800 kg的汽車在圓弧半徑為50 m的拱橋上行駛．（g取10 m/s2）

（1）若汽車到達橋頂時速度為v1＝5 m/s，汽車對橋面的壓力為多大？

（2）汽車以多大速度經過橋頂時，恰好對橋面沒有壓力？

Answer 1

【答案】（1）7 600 N （2）22.4 m/s

【解析】

試題分析：（1）汽車到達橋頂時，受到重力mg和橋面對它的支持力FN的作用，重力和支持力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律有mg－FN＝m

所以FN＝mg－m＝7 600 N

根據牛頓第三定律，汽車對橋面的壓力為7 600 N.

（2）汽車經過橋頂時恰好對橋面沒有壓力，則FN＝0，即汽車做圓周運動的向心力完全由其自身重力來提供，所以有mg＝m

解得v＝＝22.4 m/s.