Question

兩磁鐵各放在一輛小車上，小車能在水平面上無摩擦地沿同一直線運動．已知甲車和磁鐵的總質量為0.5 kg，乙車和磁鐵的總質量為1 kg.兩磁鐵的N極相對，推動一下，使兩車相向運動．某時刻甲的速率為2 m/s，乙的速率為3 m/s，方向與甲相反．兩車運動過程中始終未相碰．求：
(1)兩車最近時，乙的速度為多大？
(2)甲車開始反向運動時，乙的速度為多大？

Answer 1

(1)1.33 m/s　(2)2 m/s

(1)兩車相距最近時，兩車的速度相同，設該速度為v，取乙車的速度方向為正方向．由動量守恒定律得
m_乙v_乙－m_甲v_甲＝(m_甲＋m_乙)v
所以兩車最近時，乙車的速度為
v＝＝ m/s
＝ m/s≈1.33 m/s
(2)甲車開始反向時，其速度為0，設此時乙車的速度為v_乙′，由動量守恒定律得
m_乙v_乙－m_甲v_甲＝m_乙v_乙′
故v_乙′＝
＝ m/s＝2 m/s.