Question

【題目】兩水平平行金屬板連接在如圖所示的電路中，板長為 L 間距 d,在距板右端 2L 處有一豎直光屏，D 為理想二極管（具有單向導電性）。讓一帶電量為 q、質量為 m 的粒子從兩板左端連線的中點O以水平速度射入板間，粒子飛出電場后垂直打在屏上。則

A. 電場強度大小為 3mg/q

B. 質點在板間運動的過程中與它從板右端運動到屏的過 程中速度變化相同

C. 若僅將滑片 P 下移，再讓該粒子從O 點以水平射入，粒子打 在屏上位置在中心線下方

D. 若僅將板間距增大，再讓該粒子從 O 點以水平射入，粒子仍垂直打在屏上

Answer 1

【答案】AD

【解析】

質點先在電場和重力場的復合場中做類平拋運動，要垂直打在M屏上，離開出場后，質點一定打在光屏的上方，做斜上拋運動，質點從離開電場后到垂直打在M屏上過程是平拋運動的逆運動，采用運動的分解方法可知，分析質點類平拋運動與斜上拋的關系，確定加速度關系，求出板間場強；

A、粒子先在水平放置的兩平行金屬板間做類平拋運動，要垂直打在M屏上，離開電場后，粒子一定打在屏的上方，做斜上拋運動。否則，粒子離開電場后軌跡向下彎曲，粒子不可能垂直打在M板上。粒子在板間的類平拋運動和離開電場后的斜上拋運動，水平方向都不受外力，都做勻速直線運動，速度都等于，而且方向水平，粒子垂直打在M板上時速度也水平，根據粒子的軌跡彎曲方向可知兩個過程粒子的合力方向相反，加速度方向相反，則速度變化量方向相反,粒子的軌跡如圖所示：

設粒子在板間運動的過程中加速度大小為a，則有粒子離開電場時豎直分速度大小，粒子離開電場后運動過程其逆過程是平拋運動，則，聯立解得，故A正確，B錯誤；

C、若僅將滑片P向下滑動一段后，R的電壓減小，電容器的電壓要減小，電量要減小，由于二極管具有單向導電性，所以電容器不能放電，電量不變，板間電壓不變，所以質點的運動情況不變，再讓該質點從O點以水平速度v0射入板間，質點依然會垂直打在光屏上，故C錯誤；
D、若僅將兩平行板的間距變大一些，電容器電容減小，由知U不變，電量要減小，但由于二極管具有單向導電性，所以電容器不能放電，電量不變，根據推論可知板間電場強度不變，所以質點的運動情況不變，再讓該質點從O點以水平速度射入板間，質點依然會垂直打在光屏上，故D正確。