Question

【題目】如圖所示為貨場使用的傳送帶的模型，傳送帶傾斜放置，與水平面夾角為θ=37°，傳送帶AB長度足夠長，傳送皮帶輪以大小為υ=2m/s的恒定速率順時針轉動．一包貨物以υ0=12m/s的初速度從A端滑上傾斜傳送帶，若貨物與皮帶之間的動摩擦因數μ=0.5，且可將貨物視為質點．

（1）求貨物剛滑上傳送帶時加速度為多大？

（2）經過多長時間貨物的速度和傳送帶的速度相同？（g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】(1) -10m/s2, 方向沿傳送帶向下. (2) 1s

【解析】

(1)設貨物剛滑上傳送帶時加速度為a1，沿傳送帶向上為正方向，貨物受力如圖所示：

根據牛頓第二定律得：沿傳送帶方向：

垂直傳送帶方向：

又：

由以上三式得：，方向沿傳送帶向下.

(2)貨物速度從v0減至傳送帶速度v所用時間設為t1，則有：

答：(1)貨物剛滑上傳送帶時加速度為-10m/s2, 方向沿傳送帶向下.

(2)經過1s時間貨物的速度和傳送帶的速度相同.